Terminale spécialité · Physique-chimie · Constitution et transformations de la matière · Chapitre 3

Titrages

Fiche de cours5 min de lecturePar Robin RinguetMise à jour : octobre 2026

Télécharger la fiche (PDF)Exercices et contrôles

1Solution commerciale et dilution

Définition. Une solution commerciale est caractérisée par sa densité $d$ (masse volumique $\rho=d\times\rho_{\text{eau}}$ , avec $\rho_{\text{eau}}={1{,}00\,\mathrm{g}{\cdot}\mathrm{mL}^{-1}}$ ) et son pourcentage massique en soluté $p=m_{\text{soluté}}/m_{\text{solution}}$ .

FormulaireDe l’étiquette à la concentration

Titre massique : $t=p\times\rho$ (en ${\mathrm{g}{\cdot}\mathrm{L}^{-1}}$ ) • concentration : $c=t/M=p\,\rho/M$ (en ${\mathrm{mol}{\cdot}\mathrm{L}^{-1}}$ ).
Dilution (la quantité de soluté se conserve) : $c_{\text{mère}}\,V_{\text{prélevé}}=c_{\text{fille}}\,V_{\text{fiole}}$ , soit un facteur de dilution $F=c_{\text{mère}}/c_{\text{fille}}=V_{\text{fiole}}/V_{\text{prélevé}}$ .
Verrerie : pipette jaugée pour le prélèvement, fiole jaugée pour le volume final (verrerie de précision) ; bécher et éprouvette ne servent qu’aux volumes approchés.

2Titrage direct et équivalence

Définition. Titrer une espèce, c’est déterminer sa quantité de matière en la faisant réagir avec une espèce de concentration connue, la solution titrante, versée à la burette dans la solution titrée. La réaction utilisée, dite réaction support, doit être rapide, totale et unique.

Définition. L’équivalence est l’instant où les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : avant, le réactif titrant est limitant ; après, c’est le réactif titré. Le volume versé à l’équivalence est le volume équivalent $V_E$ .

Propriété — relation à l’équivalence. Pour une réaction support $a\,\ce{A}+b\,\ce{B}\rightarrow$ produits, $\ce{A}$ étant titré (volume $V_A$ , concentration $c_A$ ) et $\ce{B}$ titrant (concentration $c_B$ ) :

\frac{c_A\,V_A}{a}=\frac{c_B\,V_E}{b}\qquad\text{soit}\qquad c_A=\frac{a}{b}\times\frac{c_B\,V_E}{V_A}.

Remarque. Un titrage est destructif : l’espèce titrée est consommée. Le résultat se compare à l’indication de l’étiquette par l’écart normalisé $z=\dfrac{\abs{x_{\text{mes}}-x_{\text{réf}}}}{u(x)}$ , la compatibilité étant admise si $z<2$ .

3Repérer l’équivalence

Méthode — suivi pH-métrique. la courbe $\mathrm{pH}=f(V)$ présente un saut de pH à l’équivalence. On repère $V_E$ par la méthode des tangentes (deux tangentes parallèles de part et d’autre du saut ; la parallèle équidistante coupe la courbe au point d’équivalence) ou par le maximum de la courbe dérivée $\abs{\dd\mathrm{pH}/\dd V}$ .

Méthode — suivi conductimétrique. on trace $\sigma=f(V)$ : les points s’alignent sur deux droites de pentes différentes, car les ions présents changent à l’équivalence. Leur intersection donne $V_E$ . On ajoute de l’eau distillée dans le bécher pour que la dilution ne courbe pas les segments.

Figure 1 — Titrage de l’acide chlorhydrique par la soude : saut de pH (à gauche) et rupture de pente de la conductivité (à droite) à l’équivalence.

Méthode — suivi colorimétrique. l’équivalence est marquée par un changement de couleur persistant : soit un réactif ou un produit est coloré, soit on ajoute quelques gouttes d’un indicateur coloré acide-base. On le choisit de sorte que sa zone de virage contienne le pH à l’équivalence et soit comprise dans le saut de pH.

DonnéesIndicateurs colorés acide-base usuels

Hélianthine : zone de virage $3{,}1$ – $4{,}4$ (rouge $\rightarrow$ jaune) • bleu de bromothymol : $6{,}0$ – $7{,}6$ (jaune $\rightarrow$ bleu) • phénolphtaléine : $8{,}2$ – $10{,}0$ (incolore $\rightarrow$ rose).

4Composition du système au cours du titrage

Propriété. La réaction support étant totale, on raisonne avec un tableau d’avancement à chaque ajout :

avant l’équivalence : le réactif titrant a totalement disparu ; il reste du réactif titré, en quantité $n_A-\frac{a}{b}\,c_B V$ , et les produits se sont formés ;
à l’équivalence : les deux réactifs ont disparu, seuls les produits (et les ions spectateurs) sont présents ;
après l’équivalence : le réactif titré a totalement disparu ; le titrant s’accumule, en quantité $c_B(V-V_E)$ .

Les ions spectateurs ( $\ce{Na+}$ , $\ce{Cl-}$ …) ne réagissent pas mais contribuent à $\sigma$ : c’est en les recensant qu’on justifie le sens des pentes.

5Savoir-faire du chapitre

Savoir-faire

Calculer la concentration d’une solution commerciale à partir de sa densité et de son pourcentage massique ; préparer une solution titrée par dilution avec la verrerie adaptée.
Justifier le choix de la réaction support ; identifier réactif titré et réactif titrant.
Écrire la relation à l’équivalence avec les nombres stœchiométriques, puis en déduire une concentration, une masse, un titre ou un pourcentage massique.
Déterminer $V_E$ (tangentes, courbe dérivée, intersection de deux droites, changement de couleur) ; choisir un indicateur coloré.
Décrire la composition du système avant, à, et après l’équivalence ; justifier les pentes d’un titrage conductimétrique.
Comparer le résultat à une valeur de référence par l’écart normalisé.

6Exemples types

Exemplede l’étiquette à la concentration

Une solution commerciale d’acide chlorhydrique porte $d=1{,}16$ et $p={33{,}0\%}$ , avec $M(\ce{HCl})={36{,}5\,\mathrm{g}{\cdot}\mathrm{mol}^{-1}}$ . Alors $\rho={1{,}16\times10^{3}\,\mathrm{g}{\cdot}\mathrm{L}^{-1}}$ , $t=p\,\rho={383\,\mathrm{g}{\cdot}\mathrm{L}^{-1}}$ et $c=t/M={10{,}5\,\mathrm{mol}{\cdot}\mathrm{L}^{-1}}$ . Pour en préparer ${100{,}0\,\mathrm{mL}}$ à ${0{,}105\,\mathrm{mol}{\cdot}\mathrm{L}^{-1}}$ ( $F=100$ ) : ${1{,}00\,\mathrm{mL}}$ à la pipette jaugée dans une fiole de ${100{,}0\,\mathrm{mL}}$ .

Exemplerelation à l’équivalence,

a=b=1

On titre $V_A={10{,}0\,\mathrm{mL}}$ d’acide chlorhydrique par la soude à $c_B={5{,}00\times10^{-2}\,\mathrm{mol}{\cdot}\mathrm{L}^{-1}}$ , selon $\ce{H3O+ + HO- -> 2 H2O}$ . On lit $V_E={12{,}4\,\mathrm{mL}}$ , d’où

c_A=\frac{c_B\,V_E}{V_A}=\frac{{5{,}00\times10^{-2}}\times 12{,}4}{10{,}0}={6{,}20\times10^{-2}\,\mathrm{mol}{\cdot}\mathrm{L}^{-1}}.

Exemplenombres stœchiométriques différents

Titrage des ions $\ce{Fe^2+}$ par les ions permanganate : $\ce{5 Fe^2+ + MnO4- + 8 H+ -> 5 Fe^3+ + Mn^2+ + 4 H2O}$ . La relation à l’équivalence s’écrit $\dfrac{c_{\ce{Fe^2+}}\,V_A}{5}=\dfrac{c_{\ce{MnO4-}}\,V_E}{1}$ , soit $c_{\ce{Fe^2+}}=5\,\dfrac{c_{\ce{MnO4-}}\,V_E}{V_A}$ : l’équivalence est repérée par la persistance de la teinte violette.

Pièges

Oublier les nombres stœchiométriques : $c_AV_A=c_BV_E$ n’est vrai que si $a=b=1$ .
Utiliser le volume de la burette au lieu du volume de la prise d’essai (ou l’inverse) dans la relation à l’équivalence.
Croire que le pH vaut toujours $7$ à l’équivalence (faux pour l’acide éthanoïque titré par la soude).
Choisir un indicateur coloré dont la zone de virage est hors du saut de pH : le virage n’indiquerait plus l’équivalence.
Croire que l’eau distillée ajoutée en conductimétrie modifie $V_E$ : elle ne change que les valeurs de $\sigma$ .

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Exercices, contrôles et sujets

Les énoncés sont en accès libre, à télécharger en PDF.

Exercices de base

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Les bases : solution commerciale et dilution, réaction support, équivalence, suivis pH-métrique, conductimétrique et colorimétrique

9 exercicesniveau Difficulté 1 sur 3durée conseillée : 1 h 45calculatrice autorisée

L’ammoniaque de droguerieDifficulté 1 sur 3
Préparer une solution titréeDifficulté 1 sur 3
Écrire la relation à l’équivalenceDifficulté 1 sur 3
Choisir la réaction supportDifficulté 1 sur 3
Le montage d’un titrageDifficulté 1 sur 3
Un titrage colorimétriqueDifficulté 2 sur 3
Un suivi pH-métrique et la méthode des tangentesDifficulté 2 sur 3
Un suivi conductimétriqueDifficulté 2 sur 3
La composition du système au cours du titrageDifficulté 2 sur 3

Exercices d'application

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Application : degré d’acidité d’un vinaigre, courbe dérivée, chlorures d’une eau, vitamine C, dureté, contrôle d’une étiquette

7 exercicesniveau Difficulté 2 sur 3durée conseillée : 2 hcalculatrice autorisée

Le degré d’acidité d’un vinaigreDifficulté 2 sur 3
Python : le volume équivalent par la courbe dérivéeDifficulté 2 sur 3
Les ions chlorure d’une eau minéraleDifficulté 2 sur 3
La vitamine C d’un compriméDifficulté 2 sur 3
La dureté d’une eauDifficulté 2 sur 3
Contrôler une étiquette : l’esprit de selDifficulté 2 sur 3
Concevoir un titrageDifficulté 2 sur 3

Contrôle A

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Équivalence et relation stœchiométrique, solution commerciale et dilution, suivis pH-métrique et conductimétrique

Durée : 1 hcalculatrice autorisée4 exercices indépendantsbarème sur 20

Questions de cours5 ptsDifficulté 1 sur 3
Un déboucheur de canalisations5 ptsDifficulté 2 sur 3
Un détartrant pour cafetière6 ptsDifficulté 2 sur 3
L’acide méthanoïque d’un produit apicole4 ptsDifficulté 2 sur 3

Contrôle B

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Courbe dérivée et acidité d’un lait, titrage conductimétrique d’un engrais, titrage colorimétrique et prise d’initiative

Durée : 1 hcalculatrice autorisée4 exercices indépendantsbarème sur 20

Automatismes4 ptsDifficulté 2 sur 3
Le dioxyde de soufre d’un vin blanc4 ptsDifficulté 3 sur 3
L’acidité Dornic d’un lait6 ptsDifficulté 3 sur 3
L’azote d’un engrais liquide6 ptsDifficulté 3 sur 3

Approfondissement

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Établir la loi $\sigma(V)$ , composition du système, incertitudes composées, régression Python, titrage en retour, problème ouvert

6 exercicesniveau Difficulté 3 sur 3durée conseillée : 2 h 15calculatrice autorisée

Établir la loi $\sigma(V)$ d’un titrage conductimétriqueDifficulté 3 sur 3
Toutes les concentrations au cours d’un titrageDifficulté 3 sur 3
Incertitudes sur une concentration déterminée par titrageDifficulté 3 sur 3
Python : le volume équivalent par régression sur les deux segmentsDifficulté 3 sur 3
Un titrage en retour (hors programme — pour aller plus loin)Difficulté 3 sur 3
Problème ouvert : contrôler une lessive de soudeDifficulté 3 sur 3

Sujet type bac

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Deux exercices indépendants : contrôler un nettoyant pour vitres à l’ammoniac, doser le sel d’un sérum physiologique

Durée : 1 h 30calculatrice autorisée2 exercices indépendantsbarème sur 20

Contrôler un nettoyant pour vitres à l’ammoniac12 ptsDifficulté 3 sur 3
Le sel d’un sérum physiologique8 ptsDifficulté 3 sur 3