Lumière : propagation, spectres et réfraction

1Propagation rectiligne de la lumière

Définition. Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite : on la modélise par des rayons lumineux, droites fléchées dans le sens de propagation. C’est ce qui explique les ombres et les éclipses.

Propriété. Contrairement au son, la lumière se propage aussi dans le vide, à la vitesse

Définition. L’année-lumière (al) est la distance parcourue par la lumière dans le vide en un an : ${1\,\mathrm{al}}={9{,}46\times10^{15}\,\mathrm{m}}$. Observer une étoile située à ${250\,\mathrm{al}}$, c’est la voir telle qu’elle était il y a 250 ans : regarder loin, c’est regarder dans le passé.

2Lumière blanche, longueur d’onde et spectres

Définition. Chaque radiation (lumière d’une seule couleur) est repérée par sa longueur d’onde $\lambda$, en nanomètres (${1\,\mathrm{nm}}={1\times10^{-9}\,\mathrm{m}}$). Le domaine visible s’étend d’environ ${400\,\mathrm{nm}}$ (violet) à ${800\,\mathrm{nm}}$ (rouge). En dessous : ultraviolet ; au-dessus : infrarouge.

Définition. La lumière blanche contient toutes les radiations visibles. Un prisme (ou un réseau) la disperse : il sépare les radiations et donne un spectre.

Propriété — spectres d’émission. Un corps chaud (filament, étoile) donne un spectre continu : toutes les couleurs s’y trouvent. Il est d’autant plus riche en bleu et violet que le corps est chaud ; un corps plus froid donne un spectre dominé par le rouge. Un gaz excité à basse pression donne un spectre de raies : quelques raies colorées sur fond noir, dont les longueurs d’onde ne dépendent que de l’élément chimique. C’est sa « carte d’identité ».

Propriété — spectre d’absorption, complément hors programme. Un gaz froid traversé par de la lumière blanche absorbe exactement les radiations qu’il émettrait s’il était chaud : on obtient des raies noires sur fond coloré, aux mêmes longueurs d’onde. C’est ainsi qu’on identifie les éléments de l’atmosphère d’une étoile.

3Réflexion et réfraction : lois de Snell-Descartes

Définition. La surface qui sépare deux milieux transparents est un dioptre. Le rayon incident l’atteint au point d’incidence I ; la normale est la droite perpendiculaire au dioptre en I. Tous les angles se mesurent par rapport à la normale, jamais par rapport au dioptre.

Propriété — première loi. Les rayons réfléchi et réfracté sont dans le plan d’incidence (défini par le rayon incident et la normale).

Propriété — deuxième loi. Réflexion : $i_1'=i_1$. Réfraction :

où $n_1$ et $n_2$ sont les indices de réfraction des deux milieux : des nombres sans unité, toujours $\geq 1$.

Propriété — sens de la déviation. Si $n_2>n_1$ (on entre dans un milieu plus réfringent), le rayon se rapproche de la normale : $i_2<i_1$. Si $n_2<n_1$, il s’écarte de la normale. Sous incidence normale ($i_1=0$), le rayon n’est pas dévié.

Propriété — indice et vitesse. Dans un milieu d’indice $n$, la lumière avance moins vite que dans le vide : $v=\dfrac{c}{n}$, donc $n=\dfrac{c}{v}\geq 1$. L’indice dépend légèrement de la longueur d’onde : c’est la cause de la dispersion de la lumière blanche par un prisme, le violet étant plus dévié que le rouge.

4Savoir-faire du chapitre

5Exemples types