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Seconde · Physique-chimie · Ondes et signaux · Chapitre 16

Lentilles minces convergentes et modèle de l’œil

Fiche de cours5 min de lecturePar Robin RinguetMise à jour : octobre 2026
Télécharger la fiche (PDF)Exercices et contrôles

1La lentille mince convergente

Définition. Une lentille convergente est une lentille à bords minces : elle est plus épaisse au centre qu’au bord. Elle fait converger en un point un faisceau de lumière parallèle. On la représente par un segment fléché aux deux extrémités, perpendiculaire à l’axe optique qu’il coupe au centre optique O.

Définition. Un faisceau parallèle à l’axe optique converge, après la lentille, au foyer image F′'. La distance OF′=f′\mathrm{OF'}=f' est la distance focale de la lentille (en m{\mathrm{m}} ou en cm{\mathrm{cm}}). Le foyer objet F est le symétrique de F′' par rapport à O : OF=OF′=f′\mathrm{OF}=\mathrm{OF'}=f'.

Méthode — mesurer f′f'. former sur un écran l’image d’un objet très éloigné (clocher, bâtiment lointain, ou Soleil dont on recueille la tache sur l’écran) : elle se forme dans le plan du foyer image. La distance lentille–écran donnant l’image la plus nette (la plus petite tache) est alors égale à f′f'.

Remarque. Plus f′f' est petite, plus la lentille est convergente. Une lentille convergente concentre la lumière du Soleil en un point très chaud : ne jamais regarder le Soleil au travers.

2Les trois rayons particuliers et la construction de l’image

Propriété. Pour un point B de l’objet, trois rayons se tracent sans aucun calcul :

  • • le rayon qui passe par le centre optique O n’est pas dévié ;
  • • le rayon parallèle à l’axe ressort en passant par le foyer image F′' ;
  • • le rayon qui passe par le foyer objet F ressort parallèle à l’axe.

Méthode — construire l’image. tracer deux de ces trois rayons issus de B : leur point d’intersection après la lentille est l’image B′'. L’image A′' du point A situé sur l’axe est le projeté de B′' sur l’axe : A′'B′' est donc perpendiculaire à l’axe optique. Le troisième rayon sert de vérification : il doit passer par B′'.

Figure 1 — Construction de l’image d’un objet réel placé au-delà de F (1 carreau pour 2,0 cm{2{,}0\,\mathrm{cm}}) : f′=4,0 cmf'={4{,}0\,\mathrm{cm}}, OA=12,0 cm\mathrm{OA}={12{,}0\,\mathrm{cm}}, AB=4,0 cm\mathrm{AB}={4{,}0\,\mathrm{cm}}, OA′=6,0 cm\mathrm{OA'}={6{,}0\,\mathrm{cm}} et A′B′=2,0 cm\mathrm{A'B'}={2{,}0\,\mathrm{cm}}

Propriété — nature de l’image. Lorsque l’objet réel AB est placé au-delà de F (c’est-à-dire à une distance de la lentille supérieure à f′f'), son image A′'B′' est réelle et renversée : on peut la recevoir sur un écran placé en A′'. Plus l’objet s’éloigne de la lentille, plus l’image se rapproche de F′' et plus elle est petite ; plus l’objet se rapproche de F, plus l’image s’éloigne et grandit.

Remarque. Objet placé en F : les rayons émergents issus d’un point sont parallèles ; objet placé entre F et la lentille : ils divergent (cas de la loupe). Dans les deux cas, aucune image ne se forme sur un écran.

3Le grandissement

Définition. Le grandissement γ\gamma compare la taille de l’image à celle de l’objet. Le théorème de Thalès, appliqué aux triangles OAB et OA′'B′', donne

γ=A′B′AB=OA′OA(sans uniteˊ).\gamma=\frac{\mathrm{A'B'}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{OA'}}{\mathrm{OA}}\qquad(\text{sans unité}).

Propriété. L’image est agrandie si γ>1\gamma>1, réduite si γ<1\gamma<1, de même taille si γ=1\gamma=1. Les deux rapports doivent être calculés avec la même unité au numérateur et au dénominateur.

4Le modèle de l’œil réduit

Définition. L’œil réduit modélise l’œil par trois éléments : un diaphragme (l’iris et la pupille) qui règle la quantité de lumière entrante, une lentille convergente (le cristallin) qui forme l’image, et un écran (la rétine) qui la reçoit. L’image obtenue sur la rétine est réelle et renversée ; c’est le cerveau qui la redresse.

Définition. Dans l’œil, la distance cristallin–rétine est fixe. Pour voir net un objet qui se rapproche, le cristallin se déforme et sa distance focale diminue : c’est l’accommodation. Dans un appareil photo, au contraire, la distance focale est fixe et c’est l’objectif que l’on déplace par rapport au capteur pour faire la mise au point.

Remarque. Si l’image ne se forme pas exactement sur la rétine (en avant ou en arrière), l’objet est vu flou.

5Savoir-faire du chapitre

Savoir-faire
  • Reconnaître une lentille convergente et mesurer sa distance focale par la méthode de l’objet éloigné.
  • Placer O, F et F′' sur un schéma et tracer les trois rayons particuliers issus d’un point.
  • Construire l’image d’un objet réel placé au-delà de F et décrire cette image (réelle, renversée, agrandie ou réduite).
  • Calculer un grandissement, ou en déduire une taille ou une distance manquante.
  • Décrire le modèle de l’œil réduit et expliquer l’accommodation.

6Exemples types

Exempleexploiter une construction

Sur la figure 1 : OA′=6,0 cm\mathrm{OA'}={6{,}0\,\mathrm{cm}} et OA=12,0 cm\mathrm{OA}={12{,}0\,\mathrm{cm}}, donc γ=6,012,0=0,50\gamma=\dfrac{6{,}0}{12{,}0}=0{,}50. On retrouve bien A′B′=γ×AB=0,50×4,0=2,0 cm\mathrm{A'B'}=\gamma\times\mathrm{AB}=0{,}50\times 4{,}0={2{,}0\,\mathrm{cm}}. L’image est réelle, renversée et réduite de moitié ; il faut placer l’écran à 6,0 cm{6{,}0\,\mathrm{cm}} derrière la lentille.

Exempleun vidéoprojecteur

La matrice d’un vidéoprojecteur, large de 3,60 cm{3{,}60\,\mathrm{cm}}, est à OA=11,0 cm\mathrm{OA}={11{,}0\,\mathrm{cm}} de l’objectif ; l’écran est à OA′=4,40 m=440 cm\mathrm{OA'}={4{,}40\,\mathrm{m}}={440\,\mathrm{cm}}. Alors γ=44011,0=40,0\gamma=\dfrac{440}{11{,}0}=40{,}0 : l’image, agrandie 40 fois, mesure 40,0×3,60=144 cm=1,44 m40{,}0\times 3{,}60={144\,\mathrm{cm}}={1{,}44\,\mathrm{m}} de large. Elle est renversée : la matrice affiche l’image à l’envers.

Exemplel’image d’un objet sur la rétine

Un élève de 1,50 m{1{,}50\,\mathrm{m}} est observé à OA=3,00 m\mathrm{OA}={3{,}00\,\mathrm{m}} ; la rétine est à OA′=17 mm=0,017 m\mathrm{OA'}={17\,\mathrm{mm}}={0{,}017\,\mathrm{m}} du cristallin. Alors γ=0,0173,00=5,67×10−3\gamma=\dfrac{0{,}017}{3{,}00}=5{,}67\times 10^{-3} (soit 5,7×10−35{,}7\times10^{-3}) et A′B′=5,67×10−3×1,50=8,5×10−3 m=8,5 mm\mathrm{A'B'}=5{,}67\times 10^{-3}\times 1{,}50={8{,}5\times10^{-3}\,\mathrm{m}}={8{,}5\,\mathrm{mm}}.

Exempleretrouver une distance manquante

Un objet de AB=2,5 cm\mathrm{AB}={2{,}5\,\mathrm{cm}} donne une image nette de A′B′=10,0 cm\mathrm{A'B'}={10{,}0\,\mathrm{cm}} sur un écran placé à OA′=30,0 cm\mathrm{OA'}={30{,}0\,\mathrm{cm}} de la lentille. Alors γ=10,02,5=4,0\gamma=\dfrac{10{,}0}{2{,}5}=4{,}0 (image agrandie 4 fois), puis OA=OA′γ=30,04,0=7,5 cm\mathrm{OA}=\dfrac{\mathrm{OA'}}{\gamma}=\dfrac{30{,}0}{4{,}0}={7{,}5\,\mathrm{cm}} : l’objet est à 7,5 cm{7{,}5\,\mathrm{cm}} devant la lentille.

Pièges
  • Mesurer f′f' à partir de F : la distance focale est OF′\mathrm{OF'}, pas FF′\mathrm{FF'} (qui vaut 2f′2f').
  • Tracer le rayon • en le faisant passer par F′' avant la lentille : il n’est dévié qu’au niveau de la lentille.
  • Placer B′' à l’intersection des rayons incidents : l’image est à l’intersection des rayons émergents.
  • Calculer γ\gamma avec des unités différentes (des centimètres et des mètres dans le même rapport).
  • Dire que l’œil accommode en déplaçant le cristallin : c’est sa distance focale qui varie, la distance cristallin–rétine étant fixe.
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Exercices, contrôles et sujets

Les énoncés sont en accès libre, à télécharger en PDF.

1

Exercices de base

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Les bases : lentille convergente, foyers, rayons particuliers, construction et grandissement

5 exercicesniveau Difficulté 1 sur 3durée conseillée : 1 h 30calculatrice, règle et crayon

  1. Reconnaître une lentille convergenteDifficulté 1 sur 3
  2. Lire un schéma et tracer les rayons particuliersDifficulté 1 sur 3
  3. Construire l’image d’un objetDifficulté 2 sur 3
  4. Grandissement et théorème de ThalèsDifficulté 2 sur 3
  5. Le modèle de l’œil réduitDifficulté 1 sur 3
2

Exercices d'application

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Application : banc d’optique, projecteur, vidéoprojecteur, appareil photo, œil et phare

5 exercicesniveau Difficulté 2 sur 3durée conseillée : 2 hcalculatrice, règle et crayon

  1. Une série de mesures sur le banc d’optiqueDifficulté 2 sur 3
  2. Un mini-projecteurDifficulté 2 sur 3
  3. Le vidéoprojecteur de la salle de classeDifficulté 2 sur 3
  4. Photographier et voirDifficulté 2 sur 3
  5. Le phare et son faisceauDifficulté 2 sur 3
3

Contrôle A

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Lentille convergente, construction d’une image, grandissement et modèle de l’œil

Durée : 1 hcalculatrice, règle et crayon autorisés5 exercices indépendantsbarème sur 20

  1. Questions de cours5 ptsDifficulté 1 sur 3
  2. Construction sur le banc d’optique6 ptsDifficulté 2 sur 3
  3. Photographier un immeuble4 ptsDifficulté 2 sur 3
  4. L’œil qui regarde3 ptsDifficulté 2 sur 3
  5. Mesurer une distance focale2 ptsDifficulté 1 sur 3
4

Contrôle B

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Banc d’optique, projection au cinéma, construction et défauts de l’œil

Durée : 1 hcalculatrice, règle et crayon autorisés4 exercices indépendantsbarème sur 20

  1. Vrai ou faux ?4 ptsDifficulté 2 sur 3
  2. Une séance de travaux pratiques7 ptsDifficulté 2 sur 3
  3. Une séance de cinéma5 ptsDifficulté 3 sur 3
  4. Un œil qui voit flou4 ptsDifficulté 2 sur 3
5

Approfondissement

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Mesures et incertitudes, deux fois Thalès, projection, œil et Lune, deux lentilles

5 exercicesniveau Difficulté 3 sur 3durée conseillée : 2 hcalculatrice, règle et crayon

  1. Une distance focale et son incertitudeDifficulté 3 sur 3
  2. Le théorème de Thalès, deux foisDifficulté 3 sur 3
  3. Régler un projecteurDifficulté 3 sur 3
  4. La Lune au fond de l’œilDifficulté 3 sur 3
  5. Deux lentilles à la suite (hors programme — pour aller plus loin)Difficulté 3 sur 3
6

Devoir bilan

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Propagation et réfraction de la lumière, lentilles convergentes et modèle de l’œil

Durée : 1 h 30calculatrice, règle et crayon autorisés4 exercices indépendantsbarème sur 20

  1. Questions de cours et automatismes4 ptsDifficulté 1 sur 3
  2. Photographier un poisson6 ptsDifficulté 2 sur 3
  3. Une petite caméra de surveillance6 ptsDifficulté 2 sur 3
  4. Regarder les étoiles4 ptsDifficulté 2 sur 3

Seconde · Physique-chimie : les 17 chapitres

  1. Corps purs et mélanges
  2. Solutions aqueuses
  3. De l’atome à l’élément chimique
  4. Cortège électronique et tableau périodique
  5. Vers des entités plus stables : ions et molécules
  6. Quantité de matière : la mole
  7. Transformations physiques
  8. Transformations chimiques
  9. Synthèse d’une espèce chimique
  10. Transformations nucléaires
  11. Décrire un mouvement
  12. Modéliser une action : forces
  13. Principe d’inertie
  14. Émission et perception d’un son
  15. Lumière : propagation, spectres et réfraction
  16. Lentilles minces convergentes et modèle de l’œil
  17. Signaux et capteurs